最便宜的方式是从大连坐火车到兰州，因为火车票相对于机票来说价格更为实惠，并且还有很多优惠活动可供选择。以下是详细的路线和价格信息。
1. 从大连火车站乘坐火车到兰州：
从大连火车站乘坐火车到兰州的路线是长途汽车网中途轮渡站-大连火车站-兰州火车站，全程大约是2476公里，需要耗时约31小时37分钟。根据车次和座位等级不同，价格也有所不同，最低的硬座票价是183元/人，最高的特等座票价是1193元/人。
2. 从大连到郑州，再从郑州坐火车到兰州：
如果你想从大连到兰州要更快一些，可以选择从大连到郑州后再乘坐火车到兰州。从大连火车站乘坐火车到郑州火车站需要大约16小时，最低的硬座票价是176元/人；从郑州到兰州需要乘坐K968次普速列车，需要大约17小时30分钟，最低的硬座票价是138元/人。
3. 从大连到兰州的航班：
如果你想更快地到达兰州，可以选择从大连乘坐飞机到兰州，但是飞机票的价格相对较贵。目前，每天有两班由山东航空公司运营的航班从大连机场飞往兰州，航班时间为2小时45分钟左右，票价在700元左右，具体价格还需要根据航班时间和机票折扣来确定。
总结：
从以上信息可以得出，从大连到兰州坐火车是最便宜的方式。不过，从大连到兰州需要长时间的旅行，特别是坐火车，需要耐心和准备。如果时间不充裕，可以选择坐飞机，但是相对来说会贵一些。不同的路线和交通工具有不同的价值，可以根据时间和经济条件来选择适合自己的方式。
